Introducción
Basados en fundamentos teóricos acerca de la medición de diversas magnitudes, se planteo como objetivo principal del trabajo medir el tiempo de reacción de un operador frente a distintos estímulos mediante el uso de un cronómetro como así también la incertidumbre de dichas mediciones.
Cuando se mide una cierta magnitud, siempre se compara con un patrón establecido, y dicha medición se reporta a modo de intervalo ( \(X_o\pmΔX\) (ec. 1)), donde X0 es el valor mas probable
(\(X_o=\Sigma_{i=1}^n\ \frac{X_i}{^{^n}}\) (ec. 2)), mientras que \(ΔX\) es el error absoluto, y se calcula teniendo en cuenta el error instrumental y el error estadístico ( \(ΔX=\sqrt{E_i^2+E_e^2}\) (ec.3)). Cualquier medición trae consigo un cierto error proveniente de distintas fuentes, como por ejemplo un error instrumental; un error estadístico (relacionado con la dispersión de los valores); un error sistemático (por ejemplo, un error de calibración de cierto instrumento, el cual se mantiene constante durante todo el experimento); o incluso un error aleatorio (el cual ocurre en ocasiones y está relacionado o bien con un error del operador, o bien con la naturaleza del fenómeno medido). A diferencia del error absoluto, el error relativo (\(E_x=\frac{ΔX}{X_o}.\ 100\) (ec. 4)) se informa de manera porcentual, y se utiliza para comprar mediciones de magnitudes distintas. Por otra parte se puede tener en cuenta en un conjunto de mediciones la moda y la mediana; la moda de un conjunto de datos es el dato que mas veces se repite, es decir, aquel que tiene mayor frecuencia; y la mediana es el valor que ocupa el lugar central entre todos los valores del conjunto de datos.
Luego de haber realizado las mediciones correspondientes, en el caso de que los valores obtenidos presenten una dispersión significativamente mayor a la minima división (apreciación), es necesario medir mayor numero de veces y llevar a cabo un tratamiento estadístico, en el cual se tenga en cuenta tanto el error instrumental ( \(E_i=\frac{apreciación}{2}\) (ec. 5)) como la dispersion de los valores. A esto ultimo lo llamamos desvió estándar (\(δ\)) y se calcula como \(δ=\sqrt{\Sigma_{i=1}^n\frac{\left(X_i-X_o\right)^2}{^{n-1}}}\) (ec. 6).
El error estadístico, como ya se menciono, se encuentra asociado al desvió estándar y esto se hace cuanto mayor sea el numero de mediciones que se hagan, menor sera el error estadístico
(\(E_e=\frac{δ}{\sqrt{n}}\) (ec. 7)).
Estos histogramas están asociados a una función o una curva de Gauss (\(f\left(x\right)=\frac{1}{δ\sqrt{2\pi}}.\ e^{-\frac{\left(x-x_o\right)^2}{2δ^2}}\) (ec. 8)), la cual nos permite calcular intervalos de predicción. El primer factor se conoce como factor de normalización, y nos permite calcular la distribución de probabilidades según el area bajo la curva, tomando la integral de la función con limites medidos en intervalos iguales al desvió estándar, teniendo en cuenta el valor mas probable como cero. Por ejemplo, al calcular \(\int_{-\inf}^{+\inf}\) \(f(x)ǝx=1\), siendo que comprende el area completa bajo la curva, la probabilidad de que un valor se encuentre dentro de estos limites es igual a uno, mientras que al calcular \(\int_{X_o-δ}^{X_o+δ}\ \)\(\) \(f\left(x\right)\)\(ǝx=0.68\) , se tiene 68% de probabilidades de encontrar un valor dentro de los límites.